一个递归算法必须包括什么?
1、一个递归算法必须包括B、终止条件和递归部分。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。递归式方法可以被用于解决很多的计算机科学问题，因此它是计算机科学中十分重要的一个概念。
2、递归算法包含的两个部分：由其自身定义的与原始问题类似的更小规模的子问题（只有数据规模不同），它使递归过程持续进行，称为一般条件。所描述问题的最简单的情况，它是一个能控制递归过程结束的条件，称为基本条件。
3、递归是当程序的一个步骤涉及调用程序本身的过程。经历递归的过程被称为“递归”。 要理解递归，必须认识到程序和程序运行之间的区别。程序是基于一组规则的一组步骤。程序的运行实际上包括遵循规则和执行步骤。
4、注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身； (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 递归算法一般用于解决三类问题： (1)数据的定义是按递归定义的。
5、比如阶乘，也就是说求n可以先求n-1，以此类推，到1，这类问题都可以用递归解决，菲波拉锲数也可以递归。
递归和非递归(用栈)哪个效率更高
否，一般而言非递归算法更有效；但很多时候递归算法容易实现，编程简单。
递归的执行效率比非递归的执行效率低，因为递归的实质是函数调用，而函数调用必然要进行线程栈空间的分配，记录每一次函数调用前的状态等工作，开销是比较大的。而非递归则不需要进行这些工作。
所以效率上，非递归（用栈）比递归差。 只不过，递归越深，占用栈空间越多。非递归（用栈），占用的栈空间少。如果，递归的深度还没达到超出栈空间的程度，那么递归比非递归（用栈）好。
但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。 (4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。所以一般不提倡用递归算法设计程序。
非递归和递归之间 1速度。递归函数是在不断的调用本身的函数，一般函数的调用.返回，是比较费时间的，尤其是在递归深度较大时。所以个人觉得非递归的速度较好。空间。
非递归算法比较有哪些主要的优点和缺点
1、非递归就是不断地对参数入栈、出栈，省去了函数层层展开、层层调用的开销。虽然参数出入栈次数多了，但是一般都开辟固定的足够大的内存来一次性开辟、重复使用。非递归是从堆栈的角度来编写程序，速度快，但代码复杂。
2、递归的执行效率比非递归的执行效率低，因为递归的实质是函数调用，而函数调用必然要进行线程栈空间的分配，记录每一次函数调用前的状态等工作，开销是比较大的。而非递归则不需要进行这些工作。
3、否，一般而言非递归算法更有效；但很多时候递归算法容易实现，编程简单。
4、与IIR相比，它具有线性相位、容易设计的优点。这也就说明，IIR滤波器具有相位不线性，不容易设计的缺点。而另一方面，IIR却拥有FIR所不具有的缺点，那就是设计同样参数的滤波器，FIR比IIR需要更多的参数。
5、主要是在非递归（用栈）中，它的栈函数里比递归多了些赋值语句。。所以效率上，非递归（用栈）比递归差。 只不过，递归越深，占用栈空间越多。非递归（用栈），占用的栈空间少。
递归算法的弊端与改进
递归一直给人的感觉是简洁且优雅，但是在面对较大规模的问题时，递归的弊端就渐渐暴露出来了。因为大量栈的使用导致程序运行速度变得很慢，所以递归算法需要改进。
递归的缺点：递归算法解题相对常用的算法如普通循环等，运行效率较低。因此，应该尽量避免使用递归，除非没有更好的算法或者某种特定情况，递归更为适合的时候。
递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序；在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。
如果需要处理的数据量比较小的时候，适合使用递归算法。缺点：当需要处理的数据规模比较大的时候，就不适合使用递归算法了。因为递归算法涉及到对堆栈的频繁操作（入栈、出栈），系统效率会很低，严重的时候会导致系统崩溃。
为了防止无休止的递归，程序中应控制递归的次数，在某条件成立时进行递归，条件不成立不进行递归调用。并且在递归的调用过程中，不断改变递归的条件，以使递归条件不再成立。
C语言中,递归先序遍历和非递归先序遍历的有何区别?各自优缺点?
1、先序遍历 在先序遍历中，对节点的访问工作是在它的左右儿子被访问之前进行的。换言之，先序遍历访问节点的顺序是根节点-左儿子-右儿子。由于树可以通过递归来定义，所以树的常见操作用递归实现常常是方便清晰的。
2、所以说递归代码更简洁明了。递归坏处：由于递归需要系统堆栈，所以空间消耗要比非递归代码要大很多。而且，如果递归深度太大，可能系统撑不住。
3、在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出。
4、中序遍历：若树不空，则先访问左子树，再访问根，再访问右子树。从后序遍历：CDABE得出E是最顶根节点。然后中序遍历：CADEB得出CAD是E的左子树中的，B是E的右子树中的。
