统计学——推断性统计—拟合优度+独立性检验
1、答案：拟合优度检验是用于检验实际观测数据的分布是否与某一理论分布相符的统计方法。详细阐述：用途：主要用于检验一组数据是否服从特定的理论分布，如正态分布。原理：基于卡方统计量，通过比较实际观测频数与理论期望频数之间的差异，利用卡方分布来判断这种差异是否显著。
2、用途：检验两个分类变量是否独立，判断一个变量的取值是否影响另一个变量。原理：基于卡方统计量，比较实际观测频数与假设两个变量独立时的期望频数之间的差异，通过卡方分布判断差异显著性。步骤：构建列联表，列出所有组合及频数；计算期望频数；计算卡方统计量；根据卡方分布和自由度判断变量间独立性。
3、统计学常用的方法主要包括以下几种：描述性统计：定义：通过计算统计量来描述和概括数据的基本特征和分布形态。作用：帮助研究者初步了解数据的整体情况和趋势。推断性统计：定义：基于样本数据对总体参数进行估计或假设检验，推断总体特征或规律。作用：允许研究者从有限的样本数据中得出关于整体的结论。
4、总体方差的统计推断是了解总体数据离散程度的重要方法。它涉及样本方差的计算、方差估计的置信区间以及方差检验等。多个比率的比较/独立性/拟合优度检验 这部分内容讨论了多个比率之间的比较、两个或多个分类变量之间的独立性检验以及拟合优度检验等统计方法。
拟合优度检验的三种方法
拟合优度检验的三种方法主要包括：残差分析：残差是观测值与模型预测值之间的差异。通过绘制残差图，可以观察残差的分布情况。如果模型拟合良好，残差应随机分布且接近于零，无明显模式或趋势。R方值：R方值表示模型解释的变异与总变异的比例。值介于0和1之间，越接近1说明模型的拟合优度越高。
拟合优度检验的三种方法包括：残差分析、R方值和拟合优度统计量。残差分析是一种直观且重要的拟合优度检验方法。残差是观测值与模型预测值之间的差异。如果模型拟合得很好，那么残差应该随机分布且接近于零，没有明显的模式或趋势。
检验分类变量的分布 卡方检验可以检验一个样本的分类变量分布是否与总体的分类变量分布一致。例如，可以检验一个样本的性别分布是否与总体性别分布一致。检验两个分类变量之间的关系 卡方检验可以检验两个分类变量之间的关系是否显著。例如，可以检验一个自变量与因变量之间的关系是否显著。
游程检验：游程是指在变量序列当中，连续出现相同的值的次数。游程检验的目标是检验两种样本的分布是否具有随机性，判别分布规律的随机程度。二项分布检验：用于判断某种观点是否正确，通常用在基于样品的产品总体合格率检验、或对基于部分学生成绩估算出全体学生及格百分比实施判断。
如何检验回归模型的拟合优度?
1、残差分析：残差分析是衡量回归模型拟合程度的一种常用方法。它通过计算实际观测值与预测值之间的差异来评估模型的拟合程度。如果残差呈正态分布且没有明显的异方差性，则说明模型拟合程度较好。F检验：F检验是用于检验回归模型中所有自变量是否都对因变量有显著影响的统计量。
2、拟合程度判断方法有剩余平方和检验、卡方检验、回归误差检验法等。剩余平方和检验。是将利用预测的理论预测值与病害发生的实际情况（y）进行比较，求得它们的差异平方和(Q)、回归误差（S）及曲线相关比（r）的值，希望Q、S的值愈小愈好，曲线相关比（r）愈大愈好。卡方检验。
3、F是对回归模型整体的方差检验，所以对应下面的p就是判断F检验是否显著的标准，你的p说明回归模型显著。R方和调整的R方是对模型拟合效果的阐述，以调整后的R方更准确一些，也就是自变量对因变量的解释率为28%。p=P(|U|=|u|)=|uα/2|)=α。
4、AIC和BIC的值越小，说明模型的拟合优度越高。例如，在比较两个不同复杂度的线性回归模型时，我们可以使用AIC或BIC来选择拟合优度更高的模型。综上所述，拟合优度检验的三种方法各有特点，可以相互补充，为我们提供全面的模型评估信息。
5、拟合优度检验：主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。
SPSS超详细教程:卡方拟合优度检验
在主页面点击Data → Weight Cases，弹出对话框。点击Weight cases by，激活Frequency Variable窗口。将freq变量放入Frequency Variable栏。点击OK。2 卡方拟合优度检验的SPSS操作 数据加权之后，我们要根据数据类型判断卡方拟合优度检验的类型。
SPSS卡方拟合优度检验的超详细教程如下：卡方拟合优度检验的定义与用途 卡方拟合优度检验用于验证数据是否符合预设的分布。例如，研究者想确认招募的受试者体型分布是否符合总体人群的特定比例。进行卡方拟合优度检验前的假设 数据独立性：数据之间应相互独立，不受其他因素影响。
在SPSS中进行原始资料的单变量卡方拟合优度检验的步骤如下：打开SPSS并选择检验模块：打开SPSS软件，进入主界面。在菜单栏中选择“分析”。在下拉菜单中选择“非参数检验”，然后选择“旧对话框”或“新对话框”，具体取决于你的SPSS版本和偏好。设置卡方检验参数：在“旧对话框”中，选择“卡方”检验。
以某医学会分析医疗事故原因构成比为例，数据表明399起事故的原因分布。目标是检验这些主要原因的构成比是否均匀，可借助卡方拟合优度检验。首先，打开SPSS的“分析”菜单，选择“非参数检验”模块下的“旧对话框”或“新对话框”选项。
拟合优度如何检验?
拟合优度检验是评价观测变量的分布形态与某一期望分布（或标准分布）吻合程度的统计方法。拟合及拟合优度的概念拟合：分析现有观测变量的分布形态，检查其分布是否能够与某一期望分布（或标准分布）很好地吻合起来。在数学上，拟合的过程就是寻找能很好地吻合当前数据序列的数学模型的过程。
拟合优度检验的三种方法主要包括：残差分析：残差是观测值与模型预测值之间的差异。通过绘制残差图，可以观察残差的分布情况。如果模型拟合良好，残差应随机分布且接近于零，无明显模式或趋势。R方值：R方值表示模型解释的变异与总变异的比例。值介于0和1之间，越接近1说明模型的拟合优度越高。
答案：拟合优度检验是用于检验实际观测数据的分布是否与某一理论分布相符的统计方法。详细阐述：用途：主要用于检验一组数据是否服从特定的理论分布，如正态分布。原理：基于卡方统计量，通过比较实际观测频数与理论期望频数之间的差异，利用卡方分布来判断这种差异是否显著。
拟合优度检验的三种方法包括：残差分析、R方值和拟合优度统计量。残差分析是一种直观且重要的拟合优度检验方法。残差是观测值与模型预测值之间的差异。如果模型拟合得很好，那么残差应该随机分布且接近于零，没有明显的模式或趋势。
SPSS:ROC曲线和Hosmer-Lemeshow拟合优度检验
1、接下来，利用Hosmer-Lemeshow拟合优度检验验证模型。在SPSS中执行二元Logistic回归分析，执行以下步骤。查看结果，当P值大于0.05时，模型拟合良好，说明自变量的预测能力很强。总结，通过ROC曲线和Hosmer-Lemeshow拟合优度检验，我们能够评估评分模型的预测性能和拟合优度。正确解读结果对于提升模型预测效果至关重要。
2、SPSS：ROC曲线和Hosmer-Lemeshow拟合优度检验ROC曲线 ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve），又称为感受性曲线，是以虚惊概率为横轴，击中概率为纵轴所组成的坐标图。它反映了在不同判定标准下，模型对同一信号刺激的反应情况。
3、在构建了列线图模型后，对其性能进行评估至关重要，这通常通过校准曲线、DCA决策曲线以及临床影响曲线来实现。校准曲线展示了实际发生概率与预测概率之间的关系，若校准曲线接近于Y = X线，模型的校准效果就较好，且Hosmer-Lemeshow拟合优度检验的p值需大于0.05。
4、C-Statistic实际上就是ROC曲线下方的面积，横轴是False Positive Rate（假阳性率，FPR），纵轴是True Positive Rate（真阳性率，TPR）。校准曲线（Calibration curve）和Hosmer-Lemeshow检验（H-L检验）是评估模型校准度的常用方法。
5、Calibration curve，直译过来就是校准曲线或校准图。其实，校准曲线就是实际发生率和预测发生率的散点图。实质上，校准图曲线是把Hosmer-Lemeshow拟合优度检验的结果可视化。目前校准曲线常用来评价logistic回归和cox回归模型。
