奇变偶不变（奇变偶不变符号看象限下一句）

“奇变偶不变”具体指的是什么?有没有举例?

“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。

奇变偶不变的含义是，当一个三角函数在自变量 x 取相反数时，函数值的正负号会发生改变，但函数值本身不会改变。举例说明：正弦函数（sin）是奇函数。当 x 取任意实数时，sin(-x) = -sin(x)。余弦函数（cos）是偶函数。当 x 取任意实数时，cos(-x) = cos(x)。

奇变偶不变”的意思是例如cos270°α= sinα中， 270°是90°的3奇数倍所以cos变为sin，即奇变又sin180°+α= sinα中， 180°是90°的2偶数倍所以sin还是sin，即偶不变。

在三角函数诱导公式中，有一个重要的概念就是“奇变偶不变”。这个口诀可以帮助我们快速找出一个角的三角函数值，对应于该角加上或减去特定角度后的三角函数值。当涉及到π/2的奇数倍时，口诀告诉我们，如果原始角度对应的三角函数是sin或cos，那么在加上或减去π/2后，对应的三角函数值则会发生变化。

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数正余弦互相变，正余切互相变，正余割互相变“符号看象限”是说，要服从原来的角所在的象限中。

“奇变偶不变”是三角函数诱导公式中的一个重要规律。具体解释如下：含义：当一个角加上π/2的奇数倍时，其前面的三角函数名会发生变化，例如sin会变成cos，cos会变成sin等。当一个角加上π/2的偶数倍时，其前面的三角函数名则保持不变。

“奇变偶不变”这个梗源于初中三角函数诱导公式的口诀，其成为网络流行梗的过程及含义如下：原始含义： “奇变偶不变”原本是初中数学中三角函数诱导公式的一个口诀，用于帮助学生记忆在特定角度变换下三角函数的值如何变化。网络流行起因：这个口诀之所以成为网络梗，是因为一部网络穿越小说。

“奇变偶不变”本来是初中三角函数的诱导公式，后来因为一部穿越小说而被广大读者玩成了“梗”。现在的意思是，两个人穿越到古代之间的接头暗号，这个暗号只有你知，我知再没有第三个知道。

“奇变偶不变”本是初中三角函数诱导公式的口诀，成为“梗”是因为一部网络穿越小说；小说中主人公与室友穿越回了古代，为了彼此相认将这句“奇变偶不变”贴在了城墙告示上，能对出下句的人自然是和他一同穿越的室友。”奇变偶不变：即：k为奇数时，结果是cos，k为偶数时，结果仍是sin。