求函数值域的方法（求函数值域的方法word）

求函数值域的8种方法

1、求函数值域的8种方法：配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。换元法。

2、换元法是通过代数或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。这种方法特别适用于形如的函数。分离常数法是通过分离函数中的常数项，将函数化简为易于分析的形式。这种方法特别适用于形如的函数。

3、直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法： (或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。

求函数值域的方法总结

点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为：x=(1-2y)/(y-1)，其定义域为y≠1的实数，故函数y的值域为{y∣y≠1，y∈R}。点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学解题的重要方法之一。

直接法（观察法）。配方法。反函数法。分离变量法。换元法。判别式法。函数的单调性法。有界性法。图像法。

求函数值域的8种方法：配方法。将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。常数分离。一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。逆求法。换元法。

求函数值域得方法··

求函数值域的几种常见方法。直接法：利用常见函数的值域来求，例如一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域为R，值域为R；反比例函数的定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≠0}；二次函数的定义域为R，当a0时，值域为{y|y≥(4ac-b)/4a}；当a0时，值域为{y|y≤(4ac-b)/4a}。

求函数值域的四种方法如下：画图法：简介：通过绘制函数的图像，可以直接观察并确定函数的值域。优点：直观、快捷，适用于简单函数。换元法：简介：通过引入新的变量，将复杂的函数转化为简单的函数形式，再利用画图法或其他方法求解值域。优点：能够简化函数形式，便于求解。

(答案：函数的值域为{y∣y-1或y1}) 配方法当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时，可以利用配方法求函数值域例3：求函数y=√(-x2+x+2)的值域。点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。解：由-x2+x+2≥0，可知函数的定义域为x∈[-1，2]。

画图法：这种方法简单快捷，只要将函数图形画出来，一眼就能看到函数的值域。换元法：将一个复杂的函数通过换元，转变成一个简单的函数，然后再用画图法一下子就能求出值域。不等式法：将一个函数代入另一个不等式中，通过不等式求出值域范围。

求值域的五种方法

求值域的五种方法包括：观察法：简介：最直接、最简单的方法，主要适用于一些简单的函数。应用：通过观察函数的性质，如单调性、周期性等，可以直接得出函数的值域。例如，函数y=x^2的值域为[0， +∞)。配方法：简介：主要适用于二次函数。

求值域的五种方法包括：观察法、配方法、换元法、不等式法、判别式法。观察法是最直接、最简单的方法，主要适用于一些简单的函数。通过观察函数的性质，如单调性、周期性等，可以直接得出函数的值域。例如，对于函数y=x^2，在实数范围内，其值域为[0， +)。配方法主要适用于二次函数。

首先，化归法，这是一种将复杂问题转化为简单问题的方法。通过简化函数表达式，找到函数值的变化范围。其次，图象法，也称为数形结合法。通过绘制函数图像，观察函数值的变化趋势，从而确定值域。这种方法直观易懂。函数单调性法则是通过分析函数的增减性质，确定函数值的变化范围。

直接法：从自变量的范围出发，推出值域。观察法：对于一些比较简单的函数，可以根据定义域与对应关系，直接得到函数的值域。配方法：（或者说是最值法）求出最大值还有最小值，那么值域就出来了。