等腰三角形的判定（等腰三角形的判定定理有哪些）

等腰三角形的判定定理是什么?

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。证明方法：可以作出底边上的高，将原等腰三角形分成两个直角三角形，可证得这两个直角三角形全等，可得对应的斜边相等。推论：三个角都相等的三角形是等边三角形。

等腰三角形的判定定理：有两条边相等的三角形是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。所有的等边三角形为等腰三角形。

等腰三角形的判定：有两条腰相等的三角形是等腰三角形。三角形的任何两边的和一定大于第三边，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度。等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

．等腰三角形定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2．等腰三角形的性质：定理等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）。推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一）。推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

比较等腰三角形的性质与判定方法的联系和区别如下：判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形，简称：等角对等边性质：等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；等腰三角形的顶角的平分线，底边的中线，底边上的高互相重合（“三线合一”）；等腰三角形是轴对称图形，底边的垂直平分线是它的对称轴。

性质定理：等腰三角形的两腰相等，并且两底角相等。也就是说，在一个等腰三角形中，如果有两条边长度相等，那么这个三角形必定是等腰三角形。同时，这两条相等边所对的两个角也是相等的。此外，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线均合一，且这三线都能将等腰三角形分为两个全等的三角形。

1、等腰三角形的五个判定如下：如果三角形的两个角度相等，则这个三角形是等腰三角形。如果三角形的两条边相等，则这个三角形是等腰三角形。如果三角形的垂线平分底边，则这个三角形是等腰三角形。如果三角形的中线平行于底边，则这个三角形是等腰三角形。

2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

3、判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。

4、等腰三角形的五个判定方法如下：两条边相等：在同一三角形中，如果有两条边相等，则这个三角形是等腰三角形。这是等腰三角形最基本的定义。两个底角相等：在同一三角形中，如果两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形。简称“等角对等边”。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

等腰三角形的判定定理有以下这些哦：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。