三角函数图象大小对照表（三角函数图表三角函数值图表三角函数值三角函数值大）

三角函数怎么求解图像?

函数图像如下图：把2x+π/3看成一个整体，设t=2x+π/3，分别计算t=0、π/π、3π/2π时的x，对应的y就是0、0、-0。

在三角函数定义中，cscα=r/y。余割函数与正弦互为倒数：cscx=1/sinx。定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}。值域：{y|y≥1或y≤-1}。周期性：最小正周期为2π。奇偶性：奇函数。

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

三角函数图像的画法一般来说先找出几个特殊的点，然后用圆滑的线连起来就可以了。在y=sinx的图像中，当x=0时，y=sin0°=0对应坐标特殊点是(0，0)。当x=π/2时，y=sinπ/2=1对应坐标特殊点是(π/2，1)。当x=π时，y=sinπ=0对应坐标特殊点是(π，0)。

y=sinx 五点是（0 ，0），（π/2，1），（π，0），（3π/2，-1），（2π，0）y=cosx五点是（0，1），（π/2，0），（π，-1），（3π/2，0），（2π，1）描出点，利用平滑的曲线连接起来。y=Asin(ωx+φ)同样可以。

先画出原函数图像，把原函数的x轴改写为y轴，把原函数的y轴改写为x轴，就可以了。最后记得把图像矫正。简单地说，把原函数图像逆时针旋转90度，再关于y轴对称，得到最终图像。

三角函数图像及性质

周期性：周期为2π。正切函数：图像：呈现为一系列间断的直线，每个周期内有一个无穷间断点。性质：定义域：。值域：。奇偶性：奇函数。对称中心：无。对称轴：πk。单调性：单调增区间为；单调减区间为。周期性：周期为π。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-π，π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

三角函数图像及其性质如下：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数的图像与性质知识点如下：正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：(0，0)(π/2，1)(π，0)(3π/2，-1)(2π，0)。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

正弦函数格式：sin（θ）。功效：在直角三角形中，将尺寸为θ（企业为倾斜度）的角对边长度比圆弧长度的比值求出，函数值为所述比的比值，也是csc（θ）的最后。函数图像：波型曲线图。值域：-1~1。余弦函数格式：cos（θ）。

正切函数y = tan t的图像特征显著，当t接近π/2时，函数值趋于无穷大，形成垂直渐近线，周期为π。而余切函数y = cot t的图像与tan t互为互补，cot t = 1/tan t，同样具有周期性。通过这些图像和性质，我们可以直观地理解三角函数在几何和代数中的应用。

sin,cos,tan,cot函数图像

1、函数图像：波形曲线。值域：－1~1。正切函数：主词条：正切函数。格式：tan（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：－∞～∞。

2、cos函数图像也是周期性波动，但与sin函数图像不同的是，cos函数的图像是关于x轴轴对称的。tan函数图像呈现锐角三角形的特性，随着角度增大逐渐变化。它是周期性函数，但其周期性不同于sin和cos函数。tan函数的图像在每个周期内都有垂直渐近线。

3、三角函数中，tan，sin，cos具体表示如下图：对于这个圆的弦AB，这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。

4、° 45° 60° 90° 120° 135° 180°的三角函数如下图：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。