minkowski不等式是什么?
minkowski不等式是可以取r的导数令为新的q，这样q大于1，就和第一个式子的证明一样了。均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。
jensen不等式也就是琴生不等式，琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。
等号成立当且仅当 ， 或闵可夫斯基不等式是 中的三角不等式。它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样，闵可夫斯基不等式取可数测度可以写成序列或向量的特殊形式： 其中 ，且 ；若 ，则不等式的≤变为≥ 。
可以验证p-范数确实满足范数的定义。其中三角不等式的证明不是平凡的，这个结论通常称为闵可夫斯基(Minkowski）不等式。
什么是闵可夫斯基时空呢?
1、它基本上显示了我们三个空间维度中的一个在x轴上，时间在y轴上(在闵可夫斯基时空中称为t轴或ct轴)，通过选定的参参考系观察到。
2、闵可夫斯基空间 狭义相对论中由一个时间维和三个空间维组成的时空，为俄裔德国数学家闵可夫斯基(H.Minkowski，1864-1909)最先表述。
3、设 是实数域上的四维空间，若 是一个非退化的对称型且其正惯性指数等于3，则称 是一个闵可夫斯基空间。
4、闵可夫斯基宣称，爱因斯坦的狭义相对论可具象化为一个四维的“时空”连续体——三个空间维度(上下、左右和前后)和一个时间维度。
5、闵可夫斯基的贡献在于将其坐标化，闵可夫斯基时空间隔表达式为：(dS)^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2+(Z1-Z2)^2-C^2*(T1-T2)^2 当(dS)^2大于零时，我们叫他“类空间隔”。
鲁道夫·闵可夫斯基的贡献
闵可夫斯基自1935年起曾先后在威尔逊山天文台和帕洛玛天文台工作，主持了帕洛玛天图计划。整个计划在1948年到1958年间，完成了一套包括1872幅蓝红双色照片在内的北天深空照相星图。1959年闵可夫斯基当选美国科学院院士。
闵可夫斯基的贡献在于将其坐标化，闵可夫斯基时空间隔表达式为：(dS)^2=(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2+(Z1-Z2)^2-C^2*(T1-T2)^2 当(dS)^2大于零时，我们叫他“类空间隔”。它的意义是：事件发生在你的未来。
年，鲁道夫·闵可夫斯基发现它的光谱极不寻常，从而确认了它的特殊性。到了1949年，天文学家发现此星附近区域是很强的无线电波和X射线辐射源。1967年，它被确认为天空中γ射线辐射强度最大的天体之一。
研究的是LIGO探测器和引力波观测。2017年诺贝尔物理学奖获得者：雷纳·韦斯 、巴里·巴里什、基普·索恩。
闵可夫斯基 爱因斯坦的老师，现在狭义相对论的时空仍然被叫作“闵可夫斯基时空”。但是只限于狭义相对论。广义相对论的数学基础是爱因斯坦和大卫希尔伯特各自独立建立的。
德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算 而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。
鲁道夫·闵可夫斯基的个人经历
鲁道夫·闵可夫斯基（Rudolph Minkowski，1895年5月28日—1976年1月4日），美籍德裔天文学家，著名数学家赫尔曼·闵可夫斯基的侄子。
在数学物理方面，1905年以后，闵可夫斯基将几乎所有精力放在电动力学上。1907年，闵可夫斯基认识到可以用非欧空间来描述洛仑兹和爱因斯坦的工作，将过去被认为是独立的时间和空间结合到一个四维的时空结构中，即闵可夫斯基时空。
赫尔曼·闵可夫斯1864年出生于立陶宛，是个有着犹太血统的德国人。闵可夫斯基的一生十分短暂，但其数学成就又极其辉煌。
中国史书《宋会要》记载北宋钦天监对公元1054年7月天宫星附近超新星爆发事件的观测被认为是当今蟹状星云形成的根源，闵可夫斯基等人的观测研究有力地证明了这点。
一次拓扑课，Minkowski(闵可夫斯基)向学生们自负的宣称：“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它……”于是Minkowski开始拿起粉笔。
