怎么求非齐次线性微分方程的通解?
1、第一步：求特征根 令ar+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)=-β）。第二部：通解 若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。若r1=r2，则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。
2、将特解 \(y_p(t)\) 和齐次解 \(y_h(t)\) 相加，得到非齐次方程的通解 \(y(t)\)。
3、一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y+p（x）=q(x)，则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。
4、第一步，写出对应的齐次微分方程y（t）+y（t）=0，特征方程为r^2+1=0，有两个特征根r1=i，r2=-i。因此通解为y=C1cos（t）+C2sin（t）。第二步，求非齐次微分方程的特解。
5、其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x)。
6、一阶线性齐次微分方程公式：y+P（xy）=Q（x）。Q（x）称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y的指数为1。
非齐次线性微分方程特解的公式是什么?
一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y+p（x）=q(x)，则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。
对应的齐次线性方程式的通解 第二项是非齐次线性方程式（式1）的一个特解。由此可知，一阶非齐次线性方程的通解等于对应的齐次线性方程的通解与非齐次线性方程的一个特解之和。
如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。如果f(x)=P(x) ea x，Pn (x）为n阶多项式。
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x)，特解 当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。
非齐次线性常微分方程的通解公式是什么?
非齐次微分方程的通解公式是：y+p(x)y=Q(x)。这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x)。
一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y+p（x）=q(x)，则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。
其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x)。
常系数非齐次线性微分方程的通解= =常系数齐次线性微分方程的通解+ + 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解。
非齐次方程的通解公式
1、求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x)，其中C1，C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外，其他项次数都大于等于1的方程。
2、非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A， b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。
3、非齐次线性方程组的通解公式为：Ax=b。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。
4、化为阶梯形矩阵；求出导出组Ax=0的一个基础解系；求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）；按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解。
5、即rank(A)=rank(A，B)；非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n；非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)n。非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解。
6、非齐次方程的特解可以通过待定系数法或变异常数法来求解。
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灵敏度调试电位器W1为灵敏度调节电位器：LED双色显示灯在无料状态绿灯亮，有料状态红灯亮。
求非齐次微分方程的通解。
非齐次线性微分方程的通解可以通过四步走的方法来求解：首先确定方程的线性无关解；然后求出方程的特解；把线性无关解和特解组合起来，求出一个通解；最后用常数变易法把通解简化成一般解，即为所求通解。
一阶非齐次线性微分方程的解析式为：y+p（x）=q(x)，则其通解表达式如下：y=e^[-∫p(x)]dx{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+c}。非齐次线性方程组Ax=b的求解：（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。
例如，如果f（x）=P（x）e^λx，其中P（x）为某个多项式，那么特解为：y*=e^（λx）（Q（x）+P（x）/λ），其中Q（x）为某个多项式。
通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。
其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y+py+qy=f(x)。
