无理数也称为无限非循环小数，不能写成两个整数之比。如果用十进制写，小数点后有无限多位，不会循环。
根号5是无理数吗
根号5是无理数。常见的无理数有不完全平方数的平方根、π和E（后两者为超越数）等。无理数的特征是无穷连分数表达式，这是由毕达哥拉斯的弟子埃伯斯首次发现的。
【/s2/】证明过程【/s2/】
1.设根号下的5是有理数而不是无理数，则设根号下的5是p/q（p和q是正整数且互为素数，即最大公约数为1）。
2.两边的平方，5 = p 2/q 2，p2 = 5q 2（*）。
3.p ^ 2包含因子5，设p=5m，代入（*），25m ^ 2 = 5q ^ 2，q 2 = 5m ^ 2，Q2包含因子5，即q有因子5。
4.这样，P和Q的公因数为5，这与P和Q的最大公约数为1的假设相矛盾。
5.5 =根号下的p/q（p和q是正整数且互为素数，即最大公约数为1）不成立。
所以根号下的5不是有理数而是无理数。
