伴随矩阵的行列式等于什么?
伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。
行列式的乘积关系：det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的(n-1)次幂，其中n为矩阵的阶数。逆矩阵的表示：A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明，原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。
等于1），所以A的逆矩阵的行列式等于1/kt，而伴随矩阵等于A∧-1乘以一个A的行列式，也就是说伴随矩阵就是A逆矩阵中所有元素均乘以一个lAl，并且是三阶矩阵。所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可。
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是什么?
伴随矩阵的行列式的值和原矩阵的行列式的值是：│A*│=│A│^(n-1)。
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明：A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。
伴随矩阵除以原矩阵行列式的值就是原专矩阵的逆矩属阵。当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。
伴随矩阵的行列式等于0吗?
是的，如果矩阵A的行列式值为0，那么A的伴随矩阵的行列式值也为0。首先，我们需要理解伴随矩阵的定义。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵是由A的所有代数余子式组成的矩阵。代数余子式是删除矩阵的某一行和某一列后得到的子矩阵的行列式值与(-1)^(i+j)的乘积，其中i和j分别是删除的行和列的索引。
矩阵A的伴随矩阵的行列式等于0。a伴随的行列式是AA*=|A|E。等式两边右乘A*的逆矩阵，可得A=0。所以A*=0，则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时，|A*|=0。若A可逆，那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。
r(A) n-1 时， A* 所有元素为 0，r(A*) = 0。
矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。
根据伴随矩阵的定义，A的伴随矩阵的行列式值就是|A|，如果A的伴随矩阵不等于0，那就意味着|A|也不等于0，从而证明了A是可逆的。伴随矩阵是矩阵理论中的概念，对于一个方阵A，由A的行列式|A|去掉A的各元素所在的行与列后，剩下的元素按原来的排列顺序构成的n-1阶行列式称为A的伴随矩阵。
A)=n-2时，最高阶非零子式的阶数=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵。当矩阵的秩r(A)=n-1时，最高阶非零子式的阶数=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零（等号成立时伴随阵必为非零）。
