可导一定连续,连续不一定可导,这句话对吗,为什么?
1、对的。“可导必连续”，可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变；“连续不一定可导”，连续不可导的话，像尖的顶点，那一个点是不可导的。可导一定连续，逆否命题同样为真，不连续一定不可导，连续不一定可导。
2、可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。
3、是的，可导的函数一定连续是对的，但连续不一定可导。可导的函数如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。根据导数的定义，如果一个函数在某点可导，那么它在该点也是连续的。因为导数的定义涉及到函数在一个点的极限，而连续性的定义也涉及到函数在该点的极限。
可导一定连续,连续一定可积,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
1、闭区间上有限个间断点的有界函数是可积的，但只说闭区间上的有界函数是不一定可积的。在闭区间上一个单元函数满足后者一定可以推出其也满足前面的系列性质，即闭区间上，从后往前推可以，但从前往后推，未必。
2、对的。可积意味着可以进行积分运算，积分是计算覆盖面积的运算，自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在，而连续不允许，因此连续必可积，可积未必连续。因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。
3、由于可导必连续，既然F(x)可导，它一定连续.一个区间上，可积，则他的变限积分在这个区间上是连续的，变限积分加上任意常数c，就是这个函数的不定积分，就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的，加c之后自然也是连续的。
4、可积函数不一定连续，如分段函数，连续函数不一定可积，如[1，无穷]$(1/x)dx。但连续函数在有界闭区间上一定是可积的。数学上，可积函数是存在积分的函数。除非特别指明，一般积分是指勒贝格积分。否则，称函数为黎曼可积（也即黎曼积分存在），或者Henstock-Kurzweil可积，等等。
5、仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=偏导数存在=连续=可积。
6、可导一定连续，连续一定可积（在规定的定义域内） 不可积有三种情况 无界，断点（不连续），定义域为无穷。最值即有界，导数始终为负或正一定单调（导数连续，或者可以说在导数连续的区域一定单调）。微积分 微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。
函数可导必须连续吗?
1、对一元函数来说：一函数存在导函数，说明该函数处处可导，故原函数一定连续。（可导一定连续）如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在， 则称f(x)在x0处可导。
2、可导必须连续，连续不一定可导，也就是说函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件，但不是充分条件。
3、可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定-点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
4、连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
可导必定连续吗?
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。
对一元函数来说：一函数存在导函数，说明该函数处处可导，故原函数一定连续。（可导一定连续）如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在， 则称f(x)在x0处可导。
可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系 连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定-点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
可导函数是不是一定连续的?
可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定-点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
是的，可导的函数一定连续。下面从几个方面进行分析论述，并举三个例子详细说明。 定义与性质 连续性的定义：函数在某点连续，意味着当自变量趋近于该点时，函数值也趋近于该点的函数值。可导性的定义：函数在某点可导，意味着该点的导数存在，即函数在该点附近的变化率有定义。
可导必须连续，连续不一定可导，也就是说函数在某点连续是函数在该点可导的必要条件，但不是充分条件。
对一元函数来说：一函数存在导函数，说明该函数处处可导，故原函数一定连续。（可导一定连续）如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在， 则称f(x)在x0处可导。
不一定，如：f(x)=x 在x=0 处可导，g(x)=1/x 在x=0 处不可导 [f(0)·g(0)]=lim(Δx→0)[f(0+Δx)·g(0+Δx)/Δx]=lim(Δx→0)[Δx/Δx)/Δx]=1 左导数=右导数，可导。
可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。
可导一定连续吗?
1、可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导，导函数不一定连续。
2、可导一定连续，逆否命题同样为真，不连续一定不可导，连续不一定可导。例如绝对值函数就是连续的，但不可导，可导数一定连续是因为，定义里面就用到了连续的条件。
3、对一元函数来说：一函数存在导函数，说明该函数处处可导，故原函数一定连续。（可导一定连续）如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义：（1）设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在， 则称f(x)在x0处可导。
4、可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系 连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
5、连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数。
6、可导一定连续，连续不一定可导。可以导的函数的话，如果确定-点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。
