对角线矩阵的逆矩阵,求解!
对角矩阵的逆矩阵可以通过以下步骤计算：首先，我们需要知道对角矩阵的定义。对角矩阵是一个主对角线上的元素为非零值，其余元素为零的方阵。用符号表示，如果一个n阶方阵A的第i行第j列的元素为a_ij，那么当i=j时，a_ij≠0；当i≠j时，a_ij=0。
对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解。所谓对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为（a1，a2，...，an)。而且对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种。
首先，对象线上的元素全非0，这样才有逆矩阵存在；若逆存在，则分别求对角元的倒数，则这些倒数构成的对角矩阵就是逆矩阵了。
对角矩阵的逆矩阵等于它的倒数吗
结论：对角矩阵的逆矩阵等于对角线元素的倒数 AA^(-1)=E 对角矩阵相乘，是对角线上的元素相乘。相乘为1，自然是原矩阵的倒数。
对角矩阵中，如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。
首先，对象线上的元素全非0，这样才有逆矩阵存在；若逆存在，则分别求对角元的倒数，则这些倒数构成的对角矩阵就是逆矩阵了。
n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。
楼主给出的矩阵是一个对角矩阵，对角矩阵的逆矩阵为其主对角元素的倒数。
这是因为对角矩阵的逆矩阵是对角线上的元素取倒数得到的，所以它的逆矩阵就是将倒数再取倒数，得到原数，即它本身。对角矩阵的逆矩阵的转置就是它本身。这是因为对角矩阵的逆矩阵是对角线上的元素取倒数得到的，而转置操作不会改变这些元素，所以转置后的矩阵就是原矩阵，即它本身。
对角矩阵的逆矩阵怎么求
n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。
对角矩阵的逆矩阵可以通过以下步骤计算：首先，我们需要知道对角矩阵的定义。对角矩阵是一个主对角线上的元素为非零值，其余元素为零的方阵。用符号表示，如果一个n阶方阵A的第i行第j列的元素为a_ij，那么当i=j时，a_ij≠0；当i≠j时，a_ij=0。
对角矩阵的逆矩阵可以利用逆矩阵的初等变换法来求解。所谓对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为（a1，a2，...，an)。而且对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种。
如果是主对角线上的 ，直接把每一个数求倒数。如果是副对角线上的，需要把顺序颠倒一下再求每一个数的倒数。
对角矩阵的逆矩阵是它本身吗
n×2n矩阵（AE），用初等行变换把它的左边一半化成E，这时右边一半就是A的逆矩阵。那叫对角阵。就是只有主对角线上有n个元素，其它位置都是0。判断给出的对角阵是否可逆，只要n个数都不为0就可逆（注意要所有的全不是0）。
对角矩阵中 如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。
有一点先声明下，那叫转置，不叫倒置。 接下来回答你的问题哈，对角矩阵的转置就是其本身。
对角矩阵的逆矩阵还是对角矩阵。对角矩阵是一个除了对角线之外的所有元素都为0的矩阵。对于任何矩阵A，存在一个矩阵B，使得A乘以B的结果是单位矩阵（即AB=BA=I），那么B就是A的逆矩阵。对于对角矩阵，其逆矩阵仍然是一个对角矩阵。
这是因为对角矩阵的逆矩阵是对角线上的元素取倒数得到的，所以它的逆矩阵就是将倒数再取倒数，得到原数，即它本身。对角矩阵的逆矩阵的转置就是它本身。这是因为对角矩阵的逆矩阵是对角线上的元素取倒数得到的，而转置操作不会改变这些元素，所以转置后的矩阵就是原矩阵，即它本身。
