证明:每一条对角线平分一组对角的四边形是菱形。
菱形 是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。以下是具体的解释：根据菱形的判定：虽然题目没有直接提到对角线互相垂直且平分，但给出了“一条对角线平分一组对角”的条件。
∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。
对的，已知：如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6，∠7＝∠求证：四边形ABCD为菱形。
怎样证明矩形的中点四边形是菱形?
矩形的中点四边形是菱形的证明过程如下：基于矩形对角线的性质：矩形的两条对角线相等且互相平分。连接矩形的四个中点：假设矩形的四个顶点为A、B、C、D，其对角线AC和BD相交于点O。连接矩形四个中点E、F、G、H，形成四边形EFGH。
证明矩形的中点四边形是菱形的方法如下：矩形的一条对角线会对应两条中位线。在矩形中，对角线是等长的。因此，基于四条中位线，我们知道四条线的长度相同。因为四边形的四条边等长，所以这个四边形是菱形。矩形中点四边形之所以能成为菱形，原因在于矩形的对角线特性。
因为四边形ABCD是矩形。所以AC=BD 所以HE=EF=FG=GH 所以四边形EFGH是菱形。找规律的方法：标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
因为过矩形对角线交点作两条垂直的直线，交矩形四边于四点，顺次连接这四点都可以得到菱形。也就是说矩形中的菱形有无数个。关于如何证明矩形的中点四边形是菱形，下面给你提示，你自己证明：证明四个角上的四个直角三角形全等，也就是得到中点四边形的四边相等，即证明了这个四边形是菱形。
矩形一条对角线对应两条中位线，矩形对角线相等，故四条中位线相等，四条中位线组成的四边形四边相等，所以是菱形。若需要图形请追问。
证明菱形的方法
证明一个四边形是菱形的方法有以下几种：一组邻边相等的平行四边形：首先证明四边形是平行四边形。然后证明这个四边形的其中一组邻边相等。对角线特性：证明四边形的对角线互相垂直且平分。同时，每条对角线需要平分它所截的一组对角。四条边都相等：直接证明四边形的四条边长度都相等，这样的四边形即为菱形。
菱形的证明方法4条：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。两条对角线分别平分每组对角的四边形。有一对角线平分一个内角的平行四边形。比如角a等于角c，角b等于角d，而且角a加角b等于180度，角b加上角c等于180度。
证明菱形的四种方法： 四条边都相等的四边形是菱形。对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角。这也是证明菱形的方法。即是菱形。 一个平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。在证明菱形的时候，首先要证明四边形 是平行四边形，同时要证明这个四边形的邻边相等即可。
方法一：根据边长判定 如果一个四边形的四条边全都相等，那么这个四边形就是菱形。因为所有相邻的边都相等，所以对角线互相平分，因此对角线长度也相等。此时可以用勾股定理来证明它们的长度相等，即对于菱形 ABCD，设 AC=DB=a，则有AC^2+BD^2=AD^2+BC^2=2a^2，因此AC=BD=√2a。
